Statistiques (Ch1Stat)

Objectifs :

La statistique désigne à la fois un ensemble de données d'observation et l'activité qui consiste à les recueillir, les traiter et les interpréter. Le cours traite :

- de statistique descriptive : structurer, décrire et résumer l'information que l'on a récolté ;

- de probabilité : définir des outils mathématiques permettant de gérer l'incertitude sur le résultat d'une mesure ou d'une expérience ;

- d'inférence statistique : répondre à des questions précises sur base de l'information récoltée, en tenant compte de l'incertitude liée au processus de récolte de cette information.    

Compétences :

connaissances scientifiques et rigueur
Capacité de compréhension face à un problème

Prérequis :

  

Contenu du cours :

Première partie : Statistique Descriptive

Une variable : Nature des donnés - Tableaux structurés - Résumés graphiques - Résumés numériques (tendance centrale, variabilité) - Transformations linéaires - Standardisation

Deux variables conjointes : Représentation graphique - Coefficient de corrélation - Ajustement linéaire - Relation de cause à effet

Deuxième partie : Probabilité

Définition expérimentale - Approche ensembliste - Probabilités conditionnelles - Variables aléatoires (discrètes et continues) - Distribution de probabilité - Espérance - Variance - Loi binomiale - Loi normale - Lois dérivées de la loi normale - Théorème de la Limite Centrale

Troisième partie : Inférence Statistique

Estimations pontuelles et propriétés des estimateurs (biais, variabilité, distribution d'échantillonnage, fonction pivotale) - Intervalles de confiance - Tests d'hypothèse et prise de décision (principes) - Tests d'hypothèse sur les paramètres d'une loi binomiale et d'une loi normale - Modèle de régression simple à résidus normaux - Comparaison des moyennes de deux populations (échantillons indépendants et observations pairées)

Méthode d'enseignement :

Exposés

Exercices (travaux dirigés)

Travaux pratiques sur ordinateur

Lectures recommandées :

- FOURASTIE,  J., LASLIER, J.F.

Probabilités et statistique, Série J.Quinet, Dunot, Paris, 1987

- MAURICE, J.

Jugement statistique sur échantillons en chimie, Polytechnica, Paris, 1993

- VAN VYVE, GOHY, FEYTMANS

Statistique élémentaire pour les sciences biomédicales, De Boeck Université

- WEISS, N.A.

Elementary Statistics, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1996

Méthode d'évaluation :

Examen écrit

Evaluation continue